석가탑 '완벽한 아름다움' 비결은 '황금비율'

 

 

 

 

 

 

 

 

 석가탑 '완벽한 아름다움' 비결은 '황금비율'

 

 

수직적 분할로 볼 때 모두 6개의 '황금분할'

'황금구형'도 곳곳 적용, 지붕돌엔 '황금사선'

김효율 교수 논문에서 밝혀

 

 

 

‘삼층석탑의 형식은 거기에서 최고의 완성을 보게 된다.

더할 것도 없고 덜할 것도 없는 정제된 아름다움, 단아한 기품과 고귀한 덕성, 빼어난 미모를 갖춘

조화적 이상미의 전형이 거기에 있다….’

유홍준 명지대 교수는 <나의 문화유산 답사기>에서

불국사 석가탑을 “더할 것도 덜할 것도 없는 완벽한 아름다움의 모범답안”이라고 표현했다.

통일신라시대의 걸작 유산인 ‘불국사삼층석탑’(석가탑 · 국보 21호)이 지닌

‘정제된 아름다움’의 비밀이 풀리게 됐다.

 

석가탑이 황금비율 원리에 따라 건설

되면서

탑 구석구석에 ‘황금분할’은 물론 ‘황금구형’,

‘황금사선’이 적용된 것으로 확인됐다.

 

황금분할은

1:1.618의 가장 이상적이고,

아름다운 분할 비율로 이집트 피라미드,

그리스 파르테논 신전 등 고대부터 세계적으로

건축 · 미술 등에 응용됐다.

‘신의 비율’로도 불리는 황금분할은

지금도 명함 · 신용카드 · 담뱃갑 · 컴퓨터 모니터

등의 가로 · 세로 비율에 적용되고 있다.

 

황금구형은

두 변이 황금비율을 이루는 직사각형을,

황금사선은

석탑의 지붕돌(옥개석) 등에 나타나는 사선의

경사도를 직삼각형의 빗변으로 간주할 경우

밑변과 높이의 비율로 표시할 수 있는데

이 비율이 황금비율인 사선을 말한다.

인천대 김효율 교수(무역학)는 최근 동국대 신라문화연구소의 ‘신라문화’에 발표

한

논문 <석가탑의 황금비율>에서

“석가탑 각 부위에는 황금분할, 황금구형, 황금사선이 적용된 것으로 확인했다”고 밝혔다.

석가탑의 황금분할·황금구형·황금사선이 구체적으로 확인된 것은 처음이다.

김 교수의 분석에 따르면

석가탑 각 층의 몸돌(옥신) 높이와 지붕돌 높이는 황금분할이다.

1층의 경우 지붕돌 높이는 843㎜, 몸돌 높이는 1364㎜로

양측 비율은 1 대 1.168의 정확한 황금분할을 이루고 있다.

3층은 몸돌 높이 424㎜, 지붕돌 높이 685㎜로 1 대 1.616,

2층은 1 대 1.684를 보여 황금비율에 부합한다.

석가탑의 황금분할은 3개층 각 층은 물론

탑 머리장식(상륜부)인 스투파(노반 · 복발) · 앙화, 탑의 기단부에서도 확인된다.

 

김 교수는 “수직적 분할로 볼 때 석가탑은 모두 6개의 황금분할로 이뤄져 있다”고 밝혔다.

김 교수는 “2층의 경우 오차는 사리공 설치로 인한 특수 구조때문으로 풀이된다”고 말했다.

실제 1966년 12월 당국은 도굴꾼들의 석탑 훼손에 따라 석가탑 해체 복원공사를 벌였고,

2층 사리공에서는 세계 최고의 목판인쇄물인 ‘무구정광대다라니경’(국보 126호) 등이 발견됐다.

 

 

석가탑의 황금분할, 황금구형, 황금사선 현황(단위: ㎜)

자료: 김효율교수 제공

 

 

석가탑에서는 기단부부터 상륜부까지 황금구형도 곳곳에 응용됐다.

폭과 높이의 비율에서 볼 때 기단부는 물론 각 층, 상륜부에서 황금구형이 확인된다.

황금사선도 찾아진다.

각 층의 지붕돌 윗부분의 사선인 6개의 우동,

지붕돌 받침 하단에서 지붕돌 처마의 하단을 바라보는 앙각의 선인 6개의 ‘앙선’이 바로 황금사선이다.

 

김 교수는 “석가탑의 우동, 앙선들이 황금사선인 데다 층별로 변화까지 수용하고 있어

관람객이 보기에 탑을 더 생동감있게 만들고 있다”고 밝혔다.

논문은 또 석가탑의 수직적 기본구도가 6개의 정사각형으로도 설명이 가능하다고 분석한다.

 

8세기 과학수준 놀라워

이번 논문은 석가탑의 실체를 정확하게 이해하게 만들고,

이미 8세기 통일신라시대에 황금비율이 적용됐음을 확인시켜줬다는 점에서 의미가 크다.

 

“관람객들이 석가탑에서 황금비율을 확인하게 됨으로써 더 수준 높은 감상이 가능하게 됐다”고

김교수는 덧붙였다. 독실한 불교신자로 서울대 총불교학생회장 출신인 김 교수는

“개인적 관심으로 꽤 오래 연구를 해왔는데, 석가탑에 적용된 선조들의 정밀과학 수준에 저도 놀랐다”며

“앞으로 불국사의 황금비율 등도 연구할 생각”이라고 밝혔다.

석가탑은 불국사가 세워질 때인 통일신라 경덕왕 10년(751)에 조성된 것으로 추측된다.

감은사탑, 고선사탑과 더불어 통일신라시대 석탑의 걸작으로 꼽힌다.

석가탑은 탑을 만든 석공인 백제의 아사달과 그의 부인 아사녀의 전설이 얽힌 ‘무영탑’으로도 유명하다.
- 2010-10-25 ⓒ 경향신문

 

 

 

 

 

석가탑은 설계부터 황금비율 적용한
황금 ‘分割 - 斜線 - 矩形’의 집적체였다

 

김효율 교수, ‘석가탑의 황금비율’ 논문서 규명
[新羅文化]에 발표…“수학으로 문화재 첫 분석”

경제학자가 제시한 ‘문화재를 보는 수준 높은 방법’

 

 

“우리나라 석탑의 완성태(完成態)로 일컬어지는 국보 제21호 불국사 3층석탑(석가탑)은

탑 전체에 황금비율이 적용된 황금비율의 집합 탑이다.”

 

석굴암이 다양한 형태의 황금비율로 분할되어 조성되었음을 수학적으로 정밀하게 밝힌 논문이

발표됐다. 이 같은 발표를 한 주인공은, 문화재 관련 전공학자가 아닌 경제학자로

현재 인천대학교 무역학부 교수로 재직 중인 김효율 교수다.

이 논문은

우리나라를 대표하는 문화재를 황금비율의 관점에서 본격적으로 분석한 사실상 첫 시도라는 점에서,

문화재를 바라보는 보다 수준 높은 방법을 제시했다는 평가를 받을 것으로 보인다.

 

 

황금비율은 수학적 관심일 뿐만 아니라 인체나 동식물 등 자연에서도 발견되며

게임 같은 사회적 현상에서도 발견되는 가장 아름답고 이상적인 분할을 말한다.

황금비율은

황금분할에서 소분과 대분, 전체 사이의 비율 또는 ‘1, φ, φ2’(φ, 파이)사이의 비율을 말한다.

이 비율을 환산하면 1:φ=1:1.618, 1:φ2=1:2.618이다.

 

탑 전체에 황금비율이 적용된 것으로 밝혀진 불국사 석가탑

 

 

논문 작성 위해 5년간 황금비율-문화재 전문서적 독파

 

황금비율은 예로부터 아름답고 신성하다고 여겨져

고대로부터 회화, 조각, 건축 등에 다양하게 응용되어 왔다.

이집트의 쿠푸왕 피라미드, 그리스의 파르테논 신전, 비너스 여신상을 비롯한 그리스 조각들,

인도의 여러 조각들, 아라비아 모스크 등이 황금비율이 적용돼 지어진 대표적인 유적들이다.

 

김효율 교수는 고대로부터 건축 및 예술에 다양하게 적용된 황금비율이,

실크로드 등을 통해 동서문화 교류가 활발했던 신라에도 적용되었을 것이라는 확신으로,

가장 완전한 아름다움을 갖췄다는 석가탑을 황금비율의 관점에서 분석했다.

 

김 교수는 이 연구와 분석에 무려 5년이라는 시간을 투자했다.

황금비율에 대한 완벽한 이해를 위해 외국서적을 비롯해 관련서 수십 권을 구입해 독파했고,

우리 문화재에 대한 심도 깊은 이해를 위해 수백 권에 이르는 문화재 관련서적과 관계 논문을

독파해야 했기 때문이다. 김 교수는 이 같은 노력 끝에

△석가탑이 황금분할된 6개 수직부위로 구성되어 있으며

△각 수직부위의 하분은 주로 φ2:1의 구형(직사각형)이고,

△각층 옥개의 윤곽은 우동, 전각, 앙선의 3종 사선으로 구성되는 데,

이들의 각도가 황금사선, 즉 황금구형들의 대각선과 같다는 놀라운 사실을 밝혀냈다.

 

 

석가탑엔 서구 황금비율과 동양 음양이론 공존

 

김 교수는 이 같은 발견을 기초로

△석가탑은 황금비율의 원리에 따라 건설되었으며

△세 가지의 황금비율, 즉 황금분할 · 황금구형 · 황금사선이

석가탑의 각 부분에 두루 존재하고 있으며 그 오차 또한 매우 작고

△석가탑의 황금비율은 정사각형 구도와 관련되었고,

6개 수직부위의 기본구도는 정사각형인데 이들은 황금분할된 후

하분은 황금구형으로 남고 상분은 황금사선 등으로 변화했으며

△석가탑의 황금비율은 동양적 음양원리와도 공존하며,

수량적으로 황금분할된 6개 수직부위의 상하, 명암, 철요(凸凹), 동정(動靜) 등 비수량적 속성에서도

음양설과 잘 부합해 ‘음양의 황금비율’의 좋은 사례라고 밝혔다.

  

김효율 교수는 이 같은 내용을 뼈대로 한 ‘석가탑의 황금비율’이란 제목의 논문을

9월 발간된 학술지 「신라문화(新羅文化)」제36집을 통해 발표했다.

이 논문에서 석가탑에 적용된 황금비율을

‘석가탑의 황금분할’, ‘석가탑의 황금사선’, ‘석가탑의 황금구형’으로 나눠 수치를 통해 자세히 설명,

석가탑이 설계 당시부터 황금비율을 적용된 작품임을 입증했다고 밝혔다.

 

김 교수는 이 과정에서 다소 복잡한 수학적 논증을 제시함으로써,

이 논문은 우리 문화재 연구에 수학을 본격적으로 도입한 기념비적 논문으로 평가될 전망이다.

 

<석가탑의 황금구형도>

	상부(mm)	하부(mm)	상부/하부	오차율
앙화	197	122	1.615	0.2%
스투파*	401	248	1.617	0.1%
3층	685	424	1.616	0.2%
2층**	783	465	1.684	3.9%
1층	843	1364	0.618	0.0%
기단	1341	829	1.618	0.0%
* 스투파는 복발과 노반을 합친 부위를 지칭함.
** 2층 하부(옥신)가 484mm면 정확한 황금비율이 됨.    격차 19mm는 2층 옥신의 보강을 위해 옥신받침을 확대한 결과임.

 

세밀한 관측 자료를 수학적 계산으로 분석,

석가탑이 황금분할, 황금사선, 황금구형의 세 가지 황금비율의 원리에 의해 조성되었음을 밝힘으로써,

고대 지중해 및 인도에서 유행한 황금분할과 고대 동아시아에서 유행한 음양설이 신라의 경주에서 만나

상호공존하며 찬란한 예술로 승화하였음을 입증해낸 것이 이 논문의 의미라고 할 수 있다.

 

 

김효율 교수 “통일신라 이전에 황금비율 유행 입증 보람”

 

김 교수는 또 이 연구를 통해 석가탑을 보다 수준 높게 감상할 수 있게 되었으며,

석가탑의 설계원리를 보다 정확하게 이해하는데 기여할 것이고,

석가탑의 황금비율 이해로 일반형 석탑들을 이해하는 수단으로 확장될 수 있는 동시에 나아가

동시대에 건설된 불국사와 석굴암 등 우리 문화재 전반을 바라보는 새로운 시각으로 연결될 수 있으며,

고대 한국의 황금비율 적용이 무량수전으로 대표되는 고려시대가 아닌 통일신라 이전임을 증명하는

성과로 채택될 수 있을 것이라고 그 의미를 설명했다.

- 2010년 09월26일, 미디어 붓다